【已知向量m=(cosθ,sinθ),向量n=（√2-sinθ,)cosθ,θ∈【派,1.5派】,若︳向量m+向量n︳=(4√10)/5,求sin2θ的值我已经算出︳向量m+向量n︳max=根号（4+2√2）了向量n=（√2-sinθ,cosθ)】
1人问答
更新时间：2024-04-20 20:37:52
问题描述：
已知向量m=(cosθ,sinθ),向量n=（√2-sinθ,)cosθ,θ∈【派,1.5派】,
若︳向量m+向量n︳=(4√10)/5,求sin2θ的值
我已经算出︳向量m+向量n︳max=根号（4+2√2）了
向量n=（√2-sinθ,cosθ)
孙振陆回答：
1、m＋n=(√2＋cosx－sinx,sinx＋cosx),则：
|m＋n|²=4－2√2[sinx－cosx]=[(4√10)/5]²=32/5
2√2[sinx－cosx]=－12/5两边平方,得：1－sin2x=18/25
sin2x=7/25
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